БІУРОК У 7 КЛАСІ
вчитель зарубіжної літератури
Ловінський Віктор Михайлович,
вчитель математики
Тема: Дедуктивний метод – як конститутивний для головних персонажів і читачів детективних оповідань Е. По і А. Конан Дойля та застосування його для дослідження геометричної інтерпретації формул скороченого множення.
Мета: Навчити учнів узагальнювати прочитане, висувати гіпотези та підтверджувати їх фактами, удосконалити навички роботи з текстом та аналітичними виразами математичних формул; розвивати логічне та абстрактне мислення; виховати допитливість та практичність учнів.
Оформлення та обладнання класу: мультимедійне обладнання для демонстрації презентацій.
"– Справді це загадково, – зауважив Ватсон.
– Як ви думаєте, що це могло означати? Поки що у мене немає фактів, – сказав Холмс.
– Будувати ж теорію, не маючи фактів, – велика помилка. Мимоволі починаєш підганяти факти під теорію замість того, щоб пояснити теорію фактами."
(Артур Конан Дойл «Шерлок Холмс»)
Хід уроку
I. Оголошення теми, мети, структури уроку.
II. Вступне слово вчителя
1. Література
Брати Гонкури писали: «Детективна література водночас і божевільна, і математична». Творчість Е. По та А. Конон Дойля цілком підтверджує визначення Гонкурів. Хіба не зводить з розуму розслідування найзаплутаніших життєвих ситуацій та злочинів в творах класиків детективного жанру!? І як тут обійтися без відомого дедуктивного методу – одного із методів математики. Легран і Холмс зачаровують читача чіткою логікою цього методу – підтвердження загального частковим.
2. Математика – робота з епіграфом
- З чого розпочинається вивчення будь-якої теми?
(Означення об’єктів вивчення – «раціональні вирази», «одночлени», «многочлени»)
- Розглядаються властивості об’єктів та їх взаємозв’язки.
(Закони, правила, формули, теореми)
- Застосування теорії на практиці.
(Розв’язування прикладів та задач)
- «Пояснюємо теорію фактами» - суть дедуктивного методу.
III. Математичний фрагмент – евристична бесіда
Для чого ми використовуємо формули скороченого множення на уроках математики? (мал. 1 – всі малюнки проектуються на мультимедійну дошку)
Виявляється, що в цих формулах зашифровані знання про геометричні тіла та співвідношення між величинами, що їх характеризують. Застосуємо дедуктивний метод для розшифровки вже відомих нам формул скороченого множення в геометричній інтерпретації. З якими поняттями з геометрії у вас асоціюється «число», його «квадрат», «куб»? (довжина відрізка, площа квадрата, об’єм куба).
Поставимо у відповідність кожній букві формули 1, довжину відповідного відрізка (мал. 2). Як можна бачити, на малюнку зашифрована формула, що дозволяє обчислити добуток двох двочленів. Геометрична інтерпретація формули 1 дає можливість матеріалізувати теоретичні знання з алгебри.
Спробуйте самостійно (в зошитах) виконати малюнок до геометричної інтерпретації формули
Хто буде готовий представити свій результат, той зможе отримати частинку «скарбу Леграна» у вигляді «монети» номіналом, що відповідатиме оцінці. Вперед за «скарбами», що зашифровані у формулах (мал. 3).
Тепер разом зобразимо геометричну інтерпретацію формули 3 (мал. 4).
Для зображення геометричної інтерпретації формули 4 прочитаємо її справа наліво, тобто знайдемо площу прямокутника зі сторонами (a + b) та (a - b) (мал. 5).
Як видно з малюнка 5 його площа дорівнює різниці площ квадратів із сторонами a, b, причому a > b.
Чи існує геометрична інтерпретація (a - b), якщо a < b?
Чи можна матеріалізувати (зобразити) відрізок із від’ємною довжиною або квадрат із від’ємною площею, або куб із від’ємним об’ємом?
Тепер перейдемо до суми та різниці кубів (формула 6). Розглянемо геометричну інтерпретацію для різниці кубів, причому a > b (див. мал. 6).
Спробуйте самостійно (в зошитах) виконати малюнок до геометричної інтерпретації формули
Хто буде готовий представити свій результат, той зможе отримати частинку «скарбу Леграна» у вигляді «монети» номіналом, що відповідатиме оцінці. Вперед за «скарбами», що зашифровані у формулах (мал. 7).
IV. Рефлексія – застосування дедуктивного методу
Задача 1.
Пірат Кід на клаптику пергаменту зашифрував формулу (мал. 8). Використаємо дедуктивний метод Холмса, щоб розшифрувати запис.
Розв’язання.
Для розшифровки використаємо геометричну інтерпретацію формули 1. Отже, на папірусі зашифрована формула добутку суми двох одночленів:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc +bd.
Задача 2.
Лагран знайшов чотири прямокутні куски папірусу розміром 3х4; 4х5; 3х7; 5х7.
Чи є вони частинами цілого куска прямокутної форми?
Розв’язання.
Застосуємо формулу з попередньої задачі для розв’язання даної. Запишемо їх розміри у вигляді суми множників:
3х4 + 4х5 + 3х7 + 5х7 = 4х(3 + 5) + 7х(3 + 5) = (3 + 5)х(4 + 7).
Оскільки сума записується у вигляді добутку, то робимо висновок, що ці куски є частинами цілого.
V. Літературний фрагмент – бесіда за питаннями:
- Що таке «художня деталь» (повторення літературного поняття)?
- «Мій метод ґрунтується на тому, що слід спостерігати дрібниці», - суть дедуктивного методу словами Холмса.
- «Будувати ж теорію, не маючи фактів, – велика помилка» - обговорення слів епіграфа.
VI. Робота в групах з подальшою перевіркою
(для перевірки демонструється таблиця)
(вчитель літератури)
VII. Задача Леграна.
(вчитель математики)
Склавши куски, що в задачі 2 в прямокутник, Легран нагрів їх і побачив дивний напис (мал. 9). Розшифруй та отримай частинку «скарбу Леграна» у вигляді «монети» номіналом, що відповідатиме оцінці.
Розв’язання.
Отже, читаємо:
«напрямок північ-північ-схід».
VIII. Самостійна робота в групах (по чотири учні) – мозковий штурм.
Далі учні працюють над розгадкою зашифрованого самостійно. Після чого презентують хід розслідування.
Дають повний текст зашифрованого запису на папірусі:
IX. Скласти досьє – учні отримують роздруковані вклейки та заповняють їх самостійно за варіантами (див. зразок) – вчитель літератури.
X. Гра – «відгадай науку за цитатою»
(вчитель літератури зачитує цитату з тексту, а учні за її змістом визначають науку, знання з якої застосовують Легран та Холмс)
«Золотий жук»
- «…споконвіку існували …препарати для невидимих записів на папері або пергаменті – прочитати їх можна лише після нагрівання.»
(Хімія)
- «Простягши… рулетку від стовбура дерева до кілочка, він відміряв ще п’ятдесят футів по прямій і таким чином установив нову кінцеву точку…»
(Геометрія)
- «… напрямок я визначив за кишеньковим компасом, а тоді, піднісши трубу під кутом десь так у двадцять один градус, став водити нею вгору-вниз…»
(Географія, геометрія)
- «У цьому легко пересвідчитись, підставляючи на порожнє місце одну по одній усі літери абетки.»
(Знання мови)
«Спілка рудих»
- « - Дайте мені роздивитися, - сказав Холмс, зупинившись на розі й уважно розглядаючи один за одним будинки. – Я хочу запам’ятати, в якому порядку розташовані будинки.»
(Геометрія – просторова уява)
- «… постукавши палицею по бруківці… я дізнався, в який бік робиться підкоп…»
(Музичний слух)
«Пістрява стрічка»
- «- Болотяна гадюка! … - Найсмертоносніша індійська змія! Він помер через десять секунд після укусу.»
(Зоологія)
- «… вдатися до отрути, якої не можна знайти хімічним шляхом. Перевагою цієї отрути … було й те, що вона діє миттєво.»
(Медицина)
- «- Гм! – буркнув він, задумливо почухуючи підборіддя. – Моя первісна гіпотеза не підтверджується фактами. Коли віконниці зачинені, у ці вікна не влізти… Добре, подивимось, чи не вдається нам з’ясувати що-небудь, оглянувши кімнату зсередини.»
(Будівництво, архітектура)
XI. Підведення підсумків.
XII. Домашнє завдання
Перейти до теми "Біурок – синергетичний підхід (науково-методична робота Людмили Федорової)"
Дивіться також на "Малій Сторінці":
